统计与数据科学学院
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学术讲座
第五讲：复杂网络基础: 传染病模型及控制理论
报告人: 黄森忠 教授（南开大学）
时间: 2019年12月6日18:30-20:30
地点：统计与数据科学学院116教室
讲座主持人: 黄森忠 教授 (智英健康数据研究中心，Nankai Univ. & Univ. Rostock)
报告摘要：生物病毒传播的一个主要特点是利用媒介(人或动物)的传染。电子信息的传送，创新思想及产品的推广，热点新闻的扩散，这些现象均可以归结为以网络为媒介的信息传播。
各种病毒(人禽及计算机网络病毒等)的传播都可以归类为以交互网络为载体的一种信息传播。在传播过程中，信息载体通常历经如下四种状态:
病源↓
易感染态(S) → 潜伏态(E) → 传染态(I) → 康净态(R)或→易感染态(S)
SEIR(S)模型是对这种信息传播模式的数学建模，它的基本思路是通过建立恰当的数学表达关系来刻画信息载体各个状态的如下变化过程: S→E，E→I，I→R (or I→R→S)。我们做数学建模的总归目的，有如下两个重点: (1)数学模型的研究，(2)数值模拟预测。
以SEIR模型为原型的一般四基态模型具有广泛的应用，它们包括疾控效率和疫苗效率的评估，生物恐袭回应决策的制定，安全网络的设计问题，和诸如群体事件的处理等等。
复杂网络，就是由若干交互网络结成的一个组合体。因此，通过仔细确定这些交互网络之间的相互干涉作用(协同的cooperative，或互抑的competitive)，在交互网络SEIR模型的框架下，就可以建立了复杂网络的动力系统。
在复杂网络的研究中，如何去计算相应的基本再生数和有效再生数，是个根本问题。基本再生数用于刻画病毒在网络传播的速度和范围，而有效再生数则用于评估疾控的效率。在本报告里，我们将给出计算这两种再生数的严格的数学方法。
参考文献
1. S.-Z. Huang, A linear epidemic SEIR model and applications to contact network, Preprint (2016).
2. S. Boccaletti et. al, Complex networks: Structure and dynamics, Phys. Reports 424 (2006), 175-308.
3. W. Wang et. al, Coevolution spreading in complex networks, Phys. Reports 820 (2019), 1-51.
报告人简介:黄森忠博士，南开大学客座教授，智英健康数据研究中心主任。