统计与数据科学学院
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学术讲座
第一讲:
机器学习的数学基础
时间: 2019年11月14日18:30–20:30
报告人: 沈明望 副教授(西安交通大学公共卫生学院)
地 点: 统计与数据科学学院116教室
系列讲座简介:
最优疾控的数学理论及算法 (Mathematical Theory and Algorithms for Optimal Epidemic Controlling)
讲座主持人: 黄森忠教授
智英健康数据研究中心，Nankai Univ. & Univ. Rostock
内容简介:
此系列讲座将邀请多位专家参与并作报告，时间为11月14日至12月29日期间，由五个报告及两个Mini-Workshop组成，讲座时间和地点将在稍后单独通知。主要集中在如下三个方面:
(a) 数学流行病学(Mathematical Epidemiology)基础
(b) 控制论基础，最优疾控的数学理论。
(c) 与(b)及(c)相关的优化算法，如机器学习等等。
数学流行病学的起源可以追踪到Kermack & McKendrick在1927年发表的这方面的第一篇论文。在这个学科近一百年的发展里，最早起主要推动作用的是天花的灭绝(1979年10月26日由世界卫生组织宣布)--它给数学家和医学家们提出了个很重要的问题，就是如何用数学研究方面的结果去改善并指导预防药物的研制。而2003年新的人禽病毒萨斯的突然出现和新世纪以来各种计算机病毒灾难的不断爆发，则给数学家和计算机专家们提了一个新的课题: 交互网络为载体的信息传播模型下的各种(人禽的和机器的)病毒预防及控制。
各种病毒(人禽及计算机网络病毒等)的传播都可以归类为以交互网络为载体的一种信息传播。在传播过程中，信息载体通常历经如下四种状态:
病源↓
易感染态(S) → 潜伏态(E) → 传染态(I) → 康净态(R)或→易感染态(S)
SEIR(S)模型是对这种信息传播模式的数学建模，它的基本思路是通过建立恰当的数学表达关系来刻画信息载体各个状态的如下变化过程: S→E，E→I，I→R (or I→R→S)。我们做数学建模的总归目的，有如下两个重点: (1)数学模型的研究，(2)数值模拟预测。
以SEIR模型为原型的一般四基态模型具有广泛的应用，它们包括疾控效率和疫苗效率的评估，生物恐袭回应决策的制定，安全网络的设计问题，和诸如群体事件的处理等等。