2023年8月，我院于磊副教授独立撰写的论文“On the Φ-Stability and Related Conjectures”在国际概率论顶刊Probability Theory and Related Fields上发表，为我校教师首次在该杂志发表论文。该研究得到了国家自然科学基金和中央高校基本科研业务费的资助。
噪声稳定度（Noise Stability）是衡量一个集合经过噪声腐蚀作用之后的测度变化情况的基本量，主要研究什么集合具有最大（或最小）的噪声稳定度。其重要性在于：该问题是经典等周问题的扩展版本，相关研究有助于等周理论的进一步发展；另外，该问题在理论计算机科学、信息论、机器学习等领域有着重要应用。然而，即使是离散超立方体上的噪声稳定度问题也没有被完全解决。针对此问题，Mossel-O'Donnell、Courtade-Kumar、以及Li-Médard分别于2005、2013和2018年猜想子立方体在不同条件下是噪声稳定度问题的最优解。这些猜想此前只在一些极端情况下取得过进展。于磊副教授结合傅里叶分析和非凸优化技术部分解决了这三个猜想。比如证明出Courtade-Kumar猜想在相关系数介于0到0.46（数值验证到0.83）之间时成立，但相关系数介于0.83到1之间的Courtade-Kumar猜想还是完全开放的。
Probability Theory and Related Fields（PTRF，中文译名：《概率论及相关领域》）是概率论领域顶刊之一，每年发表论文70余篇，主要接收发表现代概率论及其各个应用领域中的一流研究成果。
论文链接：https://link.springer.com/article/10.1007/s00440-023-01209-5
