2025年3月6日下午，统计与数据科学学院第69期本科生论坛在范孙楼116报告厅顺利举行。南开大学统计与数据科学学院特聘副研究员陈博以《基于任意相关性的假设检验结果整合方法及其应用》为题，为学院师生带来了精彩的学术讲座。
陈博首先从多p值组合检验的背景切入，介绍了如何通过整合多个独立假设检验的p值来验证全局零假设（所有局部零假设均成立）与备择假设（至少一个局部假设不成立）。他列举了Fisher方法和Tippett最小p值法。结合基因组关联研究（GWAS）中数百万个单核苷酸多态性（SNP）与表型的关联分析案例，陈博指出，传统方法依赖独立假设的局限性在复杂数据中尤为突出，相关性的存在会导致一类错误率显著偏离预期。
随后，陈博重点讲解了Cauchy组合检验（CCT）的提出与核心思想。通过将p值映射到Cauchy分布，CCT巧妙地解决了传统方法依赖独立假设或已知相关性的难题。他通过数学推导证明，即使p值间存在任意相关性，CCT的尾部概率仍能渐进收敛于标准Cauchy分布，从而为全局检验提供简洁的p值计算方式。陈博还从稳定分布的角度解释了选择Cauchy分布的原因——其具有“独立可加性”的独特性质，使得组合统计量的分布在极端相关性（如完全独立或完全相关）下保持稳健。
在应用部分，陈博以基因组学、纵向数据分析和零膨胀数据为例，展示了CCT的广泛适用性。例如，在GWAS中，相邻SNP因物理位置接近可能存在强相关性，CCT可直接组合各SNP的检验结果，无需预知相关性结构；在纵向数据分析中，CCT通过逐点检验并组合p值，避免了传统函数回归对数据正态性和平滑性的严苛假设。此外，他还提到CCT在模型不确定性和多表型关联研究中的潜力，并指出该论文有近400次的引用量，凸显其学术影响力。
然而，陈博也坦率指出了CCT的局限性：当某个p值为1时，组合统计量会趋于负无穷，导致检验完全失效；若两个检验存在完全负相关（如单侧检验的互补p值），CCT的统计量恒为零，失去判别能力。针对这些问题，他提出了改进思路，包括截断CCT（剔除极端p值）、正向CCT（仅保留正贡献项）以及连续CCT（扩展至函数型p值）。
本期本科生论坛在掌声中圆满落下帷幕。